Găsirea ariei unui cerc: formulă și exemple

Cerc este o figură geometrică; setul de puncte din plan care se află în interiorul cercului.

Formula zonei

Rază

Aria unui cerc (S) este egal cu produsul numărului π și pătratul razei sale.

S = π ⋅ r ²

Raza cercului (r) este un segment de dreaptă care leagă centrul său și orice punct al cercului.

Notă: pentru calcule valoarea unui număr π rotunjit la 3,14.

După diametru

Aria unui cerc este un sfert din produsul numărului π și pătratul diametrului său:

Diametrul cercului (d) este egal cu două raze (d = 2r). Acesta este un segment de linie care leagă două puncte opuse dintr-un cerc.

Exemple de sarcini

Sarcina 1

Aflați aria unui cerc cu o rază de 9 cm.

Decizie:

Folosim formula în care este implicată raza:

S = 3,14 ⋅ (9 cm)² = 254,34 cm².

Sarcina 2

Aflați aria unui cerc cu diametrul de 8 cm.

Decizie:

Aplicam formula in care apare diametrul:

S = 1/4 ⋅ 3,14 ⋅ (8 cm)² = 50,24 cm².