Ce este o piramidă obișnuită: definiție, tipuri, proprietăți

În această publicație, vom lua în considerare definiția, tipurile (triunghiular, patruunghiular, hexagonal) și principalele proprietăți ale unei piramide obișnuite. Informațiile prezentate sunt însoțite de desene vizuale pentru o mai bună percepție.

Definiția unei piramide regulate

Piramida regulata – acesta, a cărui bază este un poligon regulat, iar vârful figurii este proiectat în centrul bazei sale.

Cele mai comune tipuri de piramide regulate sunt triunghiulare, patrulatere și hexagonale. Să le luăm în considerare mai detaliat.

Tipuri de piramide regulate

Piramidă triunghiulară regulată

• Baza – triunghi drept/echilateral ABC.
• Fețele laterale sunt triunghiuri isoscele identice: ADC, BDC и ADB.
• Proiectare vârfurile D pe baza - punctul O, care este punctul de intersecție al altitudinilor/medianelor/bisectoarelor triunghiului ABC.
• DO este înălțimea piramidei.
• DL и DM - apoteme, adică înălțimile fețelor laterale (triunghiuri isoscele). Sunt trei în total (câte unul pentru fiecare față), dar în poza de mai sus sunt prezentate două pentru a nu o supraîncărca.
• ⦟DAM = ⦟ DBL = a (unghiuri dintre nervurile laterale și bază).
• ⦟DLB = ⦟DMA = b (unghiurile dintre fețele laterale și planul de bază).
• Pentru o astfel de piramidă, următoarea relație este adevărată:

  AO:OM = 2:1 or BO:OL = 2:1.

Notă: dacă o piramidă triunghiulară regulată are toate muchiile egale, se mai numește corecta .

Piramidă patruunghiulară obișnuită

• Baza este un patrulater regulat ABCD, cu alte cuvinte, un pătrat.
• Fețele laterale sunt triunghiuri isoscele egale: Conditii Generale de Cumparare, BEC, CED и AED.
• Proiectare vârfurile E pe baza - punctul O, este punctul de intersecție al diagonalelor pătratului ABCD.
• EO – înălțimea figurii.
• EN и EM - apoteme (sunt 4 în total, doar două sunt prezentate în figură ca exemplu).
• Unghiurile egale dintre marginile/fețele laterale și bază sunt indicate prin literele corespunzătoare (a и b).

Piramidă hexagonală obișnuită

• Baza este un hexagon obișnuit ABCDEF.
• Fețele laterale sunt triunghiuri isoscele egale: AGB, BGC, CGD, DGE, EGF и FGA.
• Proiectare vârfurile G pe baza - punctul O, este punctul de intersecție al diagonalelor/bisectoarelor hexagonului ABCDEF.
• GO este înălțimea piramidei.
• GN – apotema (ar trebui să fie șase în total).

Proprietățile unei piramide obișnuite

1. Toate marginile laterale ale figurii sunt egale. Cu alte cuvinte, vârful piramidei se află la aceeași distanță de toate colțurile bazei sale.
2. Unghiul dintre toate nervurile laterale și bază este același.
3. Toate fețele sunt înclinate față de bază la același unghi.
4. Suprafețele tuturor fețelor laterale sunt egale.
5. Toate apotemele sunt egale.
6. În jurul piramidei poate fi descris, al cărui centru va fi punctul de intersecție al perpendicularelor trase la punctele mijlocii ale marginilor laterale.
7. Într-o piramidă poate fi înscrisă o sferă, al cărei centru va fi punctul de intersecție al bisectoarelor, cu originea în colțurile dintre marginile laterale și baza figurii.

Notă: Formulele de găsire, precum și piramidele, sunt prezentate în publicații separate.