Cuprins
În această publicație, vom lua în considerare diverse formule cu ajutorul cărora puteți calcula înălțimea unui trapez dreptunghiular.
Amintiți-vă că una dintre laturi este perpendiculară pe bazele sale și, prin urmare, este și înălțimea figurii.
Aflarea înălțimii unui trapez dreptunghiular
Prin lungimile laturilor
Cunoscând lungimile ambelor baze și latura mai mare a unui trapez dreptunghiular, puteți găsi înălțimea acestuia (sau latura mai mică):
Această formulă rezultă din . În acest caz, înălțimea h este catetul necunoscut al unui triunghi dreptunghic a cărui ipotenuză este d, iar piciorul cunoscut – diferențele bazelor, adică (ab).
Prin baze și unghi adiacent
Dacă sunt date lungimile bazelor și oricare dintre unghiurile ascuțite adiacente acestora, atunci înălțimea unui trapez dreptunghiular poate fi calculată folosind formula:
Prin colțul lateral și adiacent
Dacă lungimea laturii laterale a unui trapez dreptunghiular și unghiul adiacent acestuia (orice) sunt cunoscute, va fi posibil să găsiți înălțimea figurii în acest fel:
Notă: folosind această formulă, puteți, printre altele, să demonstrați că latura mai mică este înălțimea trapezului:
Prin diagonale și unghiul dintre ele
Cu condiția ca lungimile bazelor unui trapez dreptunghiular, diagonalele și unghiul dintre ele să fie cunoscute, înălțimea figurii poate fi calculată după cum urmează:
Dacă în loc de suma bazelor, lungimea liniei mediane este cunoscută, atunci formula va lua forma:
m – linia de mijloc, care este egală cu jumătate din suma bazelor, adicăm = (a + b)/2.
Prin zonă și terenuri
Dacă cunoașteți aria unui trapez dreptunghiular și lungimea bazelor acestuia (sau a liniei mediane), puteți găsi înălțimea în acest fel:
