În această publicație, vom analiza cum să găsim raza unei sfere circumscrise unui con, precum și aria sa suprafeței și volumul unei bile delimitate de această sferă.
Aflarea razei unei sfere/mingi
Oricine poate fi descris. Cu alte cuvinte, un con poate fi înscris în orice sferă.
Pentru a găsi raza unei sfere (minge) circumscrisă unui con, desenăm o secțiune axială a conului. Ca rezultat, obținem un triunghi isoscel (în cazul nostru - ABC), în jurul căruia un cerc cu rază r.
Raza bazei conului (R) egal cu jumătate din baza triunghiului (BC)și generatoare (l) – laturile sale (AB и BC).
Raza unui cerc (R)circumscrisă în jurul unui triunghi ABC, printre altele, este raza bilei circumscrisă în jurul conului. Se găsește după următoarele formule:
1. Prin generatoare și raza bazei conului:
2. Prin înălțimea și raza bazei conului
Înălţime (h) un con este un segment BE in pozele de mai sus.
Formule pentru aria și volumul unei sfere/mingi
Cunoscând raza (r) puteți găsi suprafața (S) sfere și volum (V) sferă delimitată de această sferă:
Notă: π rotunjit este egal cu 3,14.