În această publicație, vom lua în considerare modul în care se realizează transpunerea matricei, vom oferi un exemplu practic pentru a consolida materialul teoretic și, de asemenea, vom enumera proprietățile acestei operații.
Algoritmul de transpunere a matricei
Transpunerea matricei o astfel de acțiune asupra sa este numită atunci când rândurile și coloanele sale sunt inversate.
Dacă matricea originală are notația A, atunci transpusul este de obicei notat ca AT.
Exemplu
Să găsim matricea ATdacă originalul A arată așa:
Decizie:
Proprietăți de transpunere a matricei
1. Dacă matricea este transpusă de două ori, atunci în cele din urmă va fi la fel.
(AT)T = A
2. Transpunerea sumei matricelor este aceeași cu însumarea matricelor transpuse.
(A+B)T = AT +BT
3. Transpunerea produsului de matrice este la fel ca înmulțirea matricelor transpuse, dar în ordine inversă.
(DIN)T =BT AT
4. Un scalar poate fi scos în timpul transpunerii.
(λA)T = λAT
5. Determinantul matricei transpuse este egal cu determinantul celui original.
|AT| = |A|