Înmulțiți un vector cu un număr

În această publicație, vom lua în considerare modul în care un vector poate fi înmulțit cu un număr (interpretare geometrică și formulă algebrică). De asemenea, listăm proprietățile acestei acțiuni și analizăm exemple de sarcini.

Interpretarea geometrică a lucrării

Dacă vectorul a înmulțiți cu număr m, apoi obțineți un vector b, în care:

• b || a
• |b| = |m| · |a|
• b ↑↑ a, dacă m > 0, b ↑ ↓ adacă m < 0

Astfel, produsul unui vector diferit de zero cu un număr este un vector:

• coliniar cu originalul;
• co-directional (daca numarul este mai mare decat zero) sau avand sens invers (daca numarul este mai mic decat zero);
• Lungimea este egală cu lungimea vectorului de intrare înmulțită cu modulul numărului.

Formula pentru înmulțirea unui vector cu un număr

Produsul unui vector diferit de zero cu un număr este un vector ale cărui coordonate sunt egale cu coordonatele corespunzătoare ale vectorului original, înmulțite cu un număr dat.