Procedura în matematică

În această publicație, vom avea în vedere regulile din matematică referitoare la ordinea în care se efectuează operațiile aritmetice (inclusiv în expresii cu paranteze, ridicarea la o putere sau extragerea unei rădăcini), însoțindu-le de exemple pentru o mai bună înțelegere a materialului.

Procedura de realizare a actiunilor

Observăm imediat că acțiunile sunt luate în considerare de la începutul exemplului până la sfârșitul acestuia, adică de la stânga la dreapta.

Regula generala

mai întâi se efectuează înmulțirea și împărțirea, apoi adunarea și scăderea valorilor intermediare rezultate.

Să ne uităm la un exemplu în detaliu: 2 ⋅ 4 + 12 : 3.

Deasupra fiecărei acțiuni, am scris un număr care corespunde ordinii de execuție a acesteia, adică soluția exemplului constă din trei pași intermediari:

• 2 ⋅ 4 = 8
• 12: 3 = 4
• 8 + 4 = 12

După puțină practică, în viitor, puteți efectua toate acțiunile într-un lanț (într-una/mai multe rânduri), continuând expresia inițială. În cazul nostru, rezultă:

2 ⋅ 4 + 12 : 3 = 8 + 4 = 12.

Dacă există mai multe înmulțiri și împărțiri pe rând, acestea se fac și pe rând și pot fi combinate dacă se dorește.

Decizie:

• 5 ⋅ 6 : 3 = 10 (combinând pașii 1 și 2)
• 18: 9 = 2
• 7 + 10 = 17
• 17 - 2 = 15

Exemplu de lanț:

7 + 5 ⋅ 6 : 3 – 18 : 9 = 7 + 10 - 2 = 15.

Exemple cu paranteze

Acțiunile din paranteze (dacă există) sunt executate mai întâi. Și în interiorul lor funcționează aceeași comandă acceptată, descrisă mai sus.

Soluția poate fi împărțită în pași de mai jos:

• 7 ⋅ 4 = 28
• 28 - 16 = 12
• 15: 3 = 5
• 9: 3 = 3
• 5 + 12 = 17
• 17 - 3 = 14

La aranjarea acțiunilor, expresia dintre paranteze poate fi percepută condiționat ca un singur întreg / număr. Pentru comoditate, l-am evidențiat în lanțul de mai jos cu verde:

15 : 3 + (7 ⋅ 4 – 16) - 9: 3 = 5+ (28 - 16) - 3 = 5+ 12 - 3 = 14.

Paranteze între paranteze

Uneori pot exista și alte paranteze (numite imbricate) în paranteze. În astfel de cazuri, acțiunile din parantezele interioare sunt efectuate mai întâi.

Dispunerea exemplului într-un lanț arată astfel:

11 ⋅ 4 + (10 : 5 + (16:2 - 12:4)) = 44+ (2 + (8 - 3)) = 44+ (2 + 5) = 51.

Exponentiație / extragerea rădăcinilor

Aceste acțiuni sunt efectuate chiar în primul rând, adică chiar înainte de înmulțire și împărțire. Mai mult, dacă se referă la expresia dintre paranteze, atunci calculele din interiorul lor sunt efectuate mai întâi. Luați în considerare un exemplu:

Procedură:

• 19 - 12 = 7
• 7² = 49
• 6² = 36
• 4 ⋅ 5 = 20
• 36 + 49 = 85
• 85 + 20 = 105

Exemplu de lanț:

6² + (19 - 12)² + 4 ⋅ 5 = 36+ 49 + 20 = 105.