Complement de matrice algebrică

În această publicație, vom lua în considerare definiția și proprietățile complementului algebric al unei matrice, vom oferi o formulă cu care poate fi găsită și vom analiza, de asemenea, un exemplu pentru o mai bună înțelegere a materialului teoretic.

Definirea și găsirea complementului algebric

Adunarea algebrică A_ij la element a_ij determinatorul nordinea este numărul A_ij = (-1)^{i + j} M_ijUnde M - aceasta este .

Exemplu

Calculați complementul algebric A₃₂ к a₃₂ definitor de mai jos:

Soluţie

Proprietăţi al complementului algebric

1. Dacă însumăm produsele elementelor unui șir arbitrar și adunările algebrice la elementele șirului i determinant, obținem un determinant în care în loc de șir i există un șir arbitrar dat.

2. Dacă însumăm produsele elementelor rândului (coloanei) determinantului și adunărilor algebrice la elementele altui rând (coloană), atunci obținem zero.

3. Suma produselor elementelor rândului (coloanei) determinantului și a adunărilor algebrice la elementele rândului (coloanei) date este egală cu determinantul matricei.