Cuprins
Romb este o figură geometrică; paralelogram cu 4 laturi egale.
Formula zonei
Lungimea și înălțimea laterală
Aria unui romb (S) este egală cu produsul dintre lungimea laturii sale și înălțimea trasă pe acesta:
S = a ⋅ h
După lungime și unghi lateral
Aria unui romb este egală cu produsul dintre pătratul lungimii laturii sale și sinusul unghiului dintre laturi:
S = a 2 ⋅ fără α
După lungimea diagonalelor
Aria unui romb este jumătate din produsul diagonalelor sale.
S = 1/2 ⋅ d1 ⋅ d2
Exemple de sarcini
Sarcina 1
Găsiți aria unui romb dacă lungimea laturii sale este de 10 cm și înălțimea trasată de el este de 8 cm.
Decizie:
Folosim prima formulă discutată mai sus: S u10d 8 cm ⋅ 80 cm uXNUMXd XNUMX cm2.
Sarcina 2
Aflați aria unui romb a cărui latură este de 6 cm și al cărui unghi ascuțit este de 30°.
Decizie:
Aplicam a doua formula, care foloseste marimile cunoscute prin conditiile de setare: S = (6 cm)2 ⋅ sin 30° = 36 cm2 ⋅ 1/2 = 18 cm2.
Sarcina 3
Aflați aria unui romb dacă diagonalele sale sunt de 4, respectiv 8 cm.
Decizie:
Să folosim a treia formulă, care folosește lungimile diagonalelor: S = 1/2 ⋅ 4 cm ⋅ 8 cm = 16 cm2.