Găsirea zonei stratului sferic

În această publicație, vom lua în considerare formule care pot fi utilizate pentru a calcula suprafața unui strat sferic (felie de minge): sferic, baze și total.

Definiția unui strat sferic

Strat sferic (sau felie de minge) – aceasta este partea care rămâne între două plane paralele care o intersectează. Poza de mai jos este colorată în galben.

• R este raza mingii;
• r₁ este raza primei baze tăiate;
• r₂ este raza celei de-a doua baze tăiate;
• h este înălțimea stratului sferic; perpendicular de la centrul primei baze pe centrul celei de-a doua.

Formula pentru găsirea ariei unui strat sferic

suprafata sferica

Pentru a găsi zona suprafeței sferice a stratului sferic, trebuie să cunoașteți raza mingii, precum și înălțimea tăieturii.

S_{raionul sferelor} = 2πRh

Motivele

Aria bazelor feliei bilei este egală cu produsul pătratului razei corespunzătoare cu numărul π.

S₁ = r₁²

S₂ = r₂²

Suprafata intreaga

Suprafața totală a unui strat sferic este egală cu suma ariilor suprafeței sale sferice și a celor două baze.

S_{districtul plin} = 2πRh + πr₁² +πr₂² = π(2Rh + r₁² +r₂²)

note:

• dacă în loc de raze (R, r₁ or r₂) diametre date (d), acesta din urmă trebuie împărțit la 2 pentru a găsi valorile razei dorite.
• valoare numerică π la efectuarea calculelor, este de obicei rotunjit la două zecimale – 3,14.