Aflarea distanței de la un punct la un plan

În această publicație, vom lua în considerare care este distanța de la un punct la un plan și prin ce formulă se calculează. Vom analiza și un exemplu de rezolvare a unei probleme pe această temă.

Calculul distanței punct-plan

Pentru a găsi distanța de la un punct arbitrar pentru orice plan, trebuie să coborâți perpendiculara de la acesta la acest plan.

lungime perpendiculară (d) este distanța necesară.

Formula de calcul

Distanța în spațiu de XNUMXD de la un punct O cu coordonate (O_x, SAU_y, SAU_z) la dreapta dată de ecuație Ax + By + Cz + D = 0, este considerată după cum urmează:

Exemplu de problemă

Să zicem că avem un avion 3x – 4y + 2z – 5 = 0. Găsiți distanța de la el până la punct O (2, 0, -6).

Decizie:

Înlocuind în formula de mai sus valorile cunoscute obținem: