Cuprins
În această publicație, vom lua în considerare o formulă cu care puteți calcula volumul unui sector de sferă, precum și un exemplu de rezolvare a problemei pentru a demonstra aplicarea acesteia în practică.
Determinarea sectorului mingii
Sector de bile (sau sector de bile) este o parte formată dintr-un segment sferic și un con, al cărui vârf este centrul mingii, iar baza este baza segmentului corespunzător. În figura de mai jos, sectorul este umbrit în portocaliu.
- R este raza mingii;
- r este raza segmentului și a bazei conului;
- h – înălțimea segmentului; perpendicular de la centrul bazei segmentului pe un punct de pe sferă.
Formula pentru găsirea volumului unui sector de sferă
Pentru a afla volumul unui sector sferic, este necesar să se cunoască raza sferei și înălțimea segmentului corespunzător.
note:
- dacă în loc de raza mingii (R) dat fiind diametrul său (d), acesta din urmă trebuie împărțit la doi pentru a găsi raza necesară.
- π rotunjit este egal cu 3,14.
Exemplu de problemă
Se dă o sferă cu o rază de 12 cm. Aflați volumul unui sector sferic dacă înălțimea segmentului din care este format acest sector este de 3 cm.
Soluţie
Aplicam formula discutata mai sus, substituind in ea valorile cunoscute in conditiile problemei:
