Ce este un cilindru: definiție, elemente, tipuri, opțiuni de secțiune

În această publicație, vom lua în considerare definiția, elementele principale, tipurile și posibilele opțiuni de secțiune transversală pentru una dintre cele mai comune forme geometrice tridimensionale - cilindru. Informațiile prezentate sunt însoțite de desene vizuale pentru o mai bună percepție.

Definiția cilindrului

În continuare, vom detalia cilindru circular drept ca cel mai popular tip de figură. Alte specii vor fi enumerate în ultima secțiune a acestei publicații.

Cilindru circular drept – Aceasta este o figură geometrică în spațiu, obținută prin rotirea unui dreptunghi în jurul laturii sau a axei sale de simetrie. Prin urmare, un astfel de cilindru este uneori numit cilindru de rotație.

Cilindrul din figura de mai sus este obținut ca urmare a rotației unui triunghi dreptunghic ABCD în jurul axei O₁O₂ 180° sau dreptunghiuri ABO₂O₁/O₁O₂CD în jurul lateral O₁O₂ la 360°.

Elementele principale ale cilindrului

• Baze cilindrilor – două cercuri de aceeași dimensiune/arie cu centre în puncte O₁ и O₂.
• R este raza bazelor cilindrului, segmente AD и BC – diametre (d).
• O₁O₂ – axa de simetrie a cilindrului, în același timp este a sa înălțime (h).
• l (AB, CD) – generatoare ale cilindrului și în același timp laturile dreptunghiului ABCD. Egal cu înălțimea figurii.

Alez cilindric – suprafata laterala (cilindrica) a figurii, desfasurata in plan; este un dreptunghi.

• lungimea acestui dreptunghi este egală cu circumferința bazei cilindrului (2πR);
• lățimea este egală cu înălțimea/generatorul cilindrului.

Notă: formulele de găsire și cilindru sunt prezentate în publicații separate.

Tipuri de secțiuni de cilindru

1. Secțiunea axială a cilindrului – un dreptunghi format ca urmare a intersectării unei figuri cu un plan care trece prin axa acesteia. În cazul nostru, asta este ABCD (vezi prima poză a publicației). Aria unei astfel de secțiuni este egală cu produsul dintre înălțimea cilindrului și diametrul bazei acestuia.
2. Dacă planul de tăiere nu trece de-a lungul axei cilindrului, ci este perpendicular pe bazele sale, atunci secțiunea este și un dreptunghi.
3. Dacă planul de tăiere este paralel cu bazele figurii, atunci secțiunea este un cerc identic cu bazele.
4. Dacă cilindrul este intersectat de un plan care nu este paralel cu bazele sale și, în același timp, nu atinge niciuna dintre ele, atunci secțiunea este o elipsă.
5. Dacă planul de tăiere intersectează una dintre bazele cilindrului, secțiunea va fi o parabolă/hiperbolă.

Tipuri de cilindri

1. cilindru drept – are aceleași baze simetrice (cerc sau elipsă), paralele între ele. Segmentul dintre punctele de simetrie ale bazelor este perpendicular pe acestea, este axa de simetrie și înălțimea figurii.
2. cilindru înclinat – are aceleași baze simetrice și paralele. Dar segmentul dintre punctele de simetrie nu este perpendicular pe aceste baze.
3. Cilindru oblic (teșit). – bazele figurii nu sunt reciproc paralele.
4. cilindru circular – baza este un cerc. Există și cilindri eliptici, parabolici și hiperbolici.
5. cilindru echilateral Un cilindru circular drept al cărui diametru de bază este egal cu înălțimea sa.