În această publicație, vom lua în considerare ce este egalitatea aritmetică (matematică) și, de asemenea, vom enumera principalele sale proprietăți cu exemple.
Definiţia Equality
O expresie matematică care conține numere (și/sau litere) și un semn egal care o împarte în două părți se numește egalitate aritmetică.
Există 2 tipuri de egalități:
- Identitate Ambele părți sunt identice. De exemplu:
- 5 + 12 = 13 + 4
- 3x + 9 = 3 ⋅ (x + 3)
- Ecuația – egalitatea este valabilă pentru anumite valori ale literelor conținute în ea. De exemplu:
- 10x + 20 = 43 + 37
- 15x + 10 = 65 + 5
Proprietăți de egalitate
Proprietatea 1
Părți ale egalității pot fi schimbate, în timp ce aceasta rămâne adevărată.
De exemplu, dacă:
12x + 36 = 24 + 8x
Prin urmare:
24 + 8x = 12x + 36
Proprietatea 2
Puteți adăuga sau scădea același număr (sau expresie matematică) de ambele părți ale ecuației. Egalitatea nu va fi încălcată.
Adică dacă:
a = b
De aici:
- a + x = b + x
- a–y = b–y
exemple:
16 – 4 = 10 + 2 ⇒16 – 4 + 5 = 10 + 2 + 5 13x + 30 = 7x + 6x + 30 ⇒13x + 30 – y = 7x + 6x + 30 – y
Proprietatea 3
Dacă ambele părți ale ecuației sunt înmulțite sau împărțite cu același număr (sau expresie matematică), aceasta nu va fi încălcată.
Adică dacă:
a = b
De aici:
- a ⋅ x = b ⋅ x
- a : y = b : y
exemple:
29 + 11 = 32 + 8 ⇒(29 + 11) ⋅ 3 = (32 + 8) ⋅ 3 23x + 46 = 20 – 2 ⇒(23x + 46): y = (20 – 2): y