Modulul numărului complex z: definiție, proprietăți

În această publicație, vom lua în considerare care este modulul unui număr complex și, de asemenea, vom oferi principalele sale proprietăți.

Determinarea modulului unui număr complex

Să presupunem că avem un număr complex z, care corespunde expresiei:

z = x + y ⋅ i

• x и y sunt numere reale;
• i – unitate imaginară (i² = -1);
• x este partea reală;
• y ⋅ i este partea imaginară.

Modulul unui număr complex z egală cu rădăcina pătrată aritmetică a sumei pătratelor părților reale și imaginare ale numărului respectiv.

Proprietățile modulului unui număr complex

1. Modulul este întotdeauna mai mare sau egal cu zero.
2. Domeniul de definire al modulului este întregul plan complex.
3. Deoarece nu sunt îndeplinite condițiile Cauchy-Riemann (relații care leagă părțile reale și imaginare), modulul nu este diferențiat în niciun punct (ca funcție cu o variabilă complexă).