Vectori egali

În această publicație, vom lua în considerare ce vectori sunt numiți egali și cum să le determinăm egalitatea. Vom analiza, de asemenea, exemple de sarcini pe această temă.

Condiția de egalitate a vectorilor

Vectorii a и b sunt egali dacă au același , se află pe aceleași drepte sau paralele și indică, de asemenea, către aceeași parte. Adică, astfel de vectori sunt coliniari, co-direcționați și de lungime egală.

a = b, dacă a ↑↑ b și |a| = |b|.

Notă: vectorii sunt egali dacă coordonatele lor sunt egale.

Exemple de sarcini

Sarcina 1

Care dintre vectori sunt egali: a = {6; 8}, b = {-2; 5} и c = {6; 8}.

Decizie:

Dintre vectorii enumerați sunt egali a и c, deoarece au aceleași coordonate:

a_x = c_x = 6

a_y = c_y = 8.

Sarcina 2

Să aflăm pentru ce valoare n vectori a = {1; 18; 10} и b = {1; 3n; 10} sunt egale.

Decizie:

Mai întâi, verificați egalitatea coordonatelor cunoscute:

a_x = b_x = 1

a_z = b_z = 10

Pentru ca egalitatea să fie adevărată, este necesar ca a_y = b_y:

3n = 18, deci n = 6.