Găsirea perimetrului unui pătrat: formulă și sarcini

În această publicație, vom analiza cum să calculăm perimetrul unui pătrat și să analizăm exemple de rezolvare a problemelor.

Formula perimetrului

După lungimea laterală

Perimetrul (P) unui pătrat este egală cu suma lungimilor laturilor sale.

P = a + a + a + a

Deoarece toate laturile unui pătrat sunt egale, formula poate fi exprimată ca produs:

P = 4 ⋅ a

Pe lungimea diagonalei

Perimetrul (P) al unui pătrat este egal cu produsul dintre lungimea diagonalei sale și numărul 2√2:

P = d ⋅ 2√2

Această formulă rezultă din raportul dintre lungimile laturii (a) și diagonalei (d) ale pătratului:

d = a√2.

Exemple de sarcini

Sarcina 1

Aflați perimetrul unui pătrat dacă latura lui este de 6 cm.

Decizie:

Folosim formula în care este implicată valoarea laturii:

P = 6 cm + 6 cm + 6 cm + 6 cm = 4 ⋅ 6 cm = 24 cm.

Sarcina 2

Aflați perimetrul unui pătrat a cărui diagonală este √2 vedea

1 Soluție:

Ținând cont de valoarea cunoscută de noi, folosim a doua formulă:

P = √2 cm ⋅ 2√2 = 4 cm.

2 Soluție:

Exprimați lungimea laturii în termeni de diagonală:

a = d / √2 = √2 cm/√2 = 1 cm.

Acum, folosind prima formulă, obținem:

P = 4 ⋅ 1 cm = 4 cm.