În această publicație, vom lua în considerare cum să găsim raza unei sfere circumscrise în jurul unui cilindru drept, precum și aria sa suprafeței și volumul unei bile delimitate de această sferă.
Aflarea razei unei sfere/mingi
Despre oricare poate fi descris (sau, cu alte cuvinte, potrivi un cilindru într-o minge) - dar numai unul.
- Centrul unei astfel de sfere va fi centrul cilindrului, în cazul nostru este un punct O.
- O1 и O2 sunt centrele bazelor cilindrului.
- O1O2 – înălțimea cilindrului (H).
- OO1 = OO2 = h/2.
Se poate observa că raza sferei circumscrise (TU ESTI), jumătate din înălțimea cilindrului (OO1) și raza bazei sale (O1E) formează un triunghi dreptunghic OO1E.
Folosind aceasta putem găsi ipotenuza acestui triunghi, care este și raza sferei circumscrise cilindrului dat:
Cunoscând raza sferei, puteți calcula aria (S) suprafața și volumul acestuia (V) sferă delimitată de o sferă:
- S = 4 ⋅ π ⋅ R2
- S = 4/3 ⋅ π ⋅ R3
Notă: π rotunjit este egal cu 3,14.