Cuprins
Definiții de bază
Un dreptunghi este un patrulater în care toate unghiurile sunt egale. De asemenea, sunt drepte și sunt la 90°.
Perimetrul este suma lungimilor tuturor laturilor poligonului. Denumirea general acceptată este litera latină majusculă P. Sub „P”, este convenabil să scrieți numele figurii cu litere mici, pentru a nu vă confunda în sarcinile de pe parcurs.
Dacă lungimile laturilor sunt date în unități diferite, nu vom putea afla perimetrul dreptunghiului. Prin urmare, pentru soluția corectă, este necesar să convertiți toate datele într-o unitate de măsură.
În ce se măsoară perimetrul?
- milimetru (mm);
- centimetru (cm);
- decimetru (dm);
- metru (m);
- kilometru (km) și alte unități de lungime.
În această publicație, vom analiza cum să calculăm perimetrul unui dreptunghi și să analizăm exemple de rezolvare a problemelor.
Formula perimetrului
Perimetrul (P) unui dreptunghi este egal cu suma lungimilor tuturor laturilor sale.
P = a + b + a + b
Deoarece părțile opuse ale acestei figuri sunt egale, formula poate fi reprezentată după cum urmează:
- Față dublă: P = 2*(a+b)
- Suma valorilor duble ale laturilor: P = 2a+2b
Latura scurtă este înălțimea/lățimea dreptunghiului, partea mai lungă este baza/lungimea acestuia.
Exemple de sarcini
Sarcina 1
Aflați perimetrul unui dreptunghi dacă laturile lui au 5 cm și 8 cm.
Decizie:
Înlocuim valorile cunoscute u2bu5bin în formulă și obținem: P u8d 26 * (XNUMX cm + XNUMX cm) uXNUMXd XNUMX cm.
Sarcina 2
Perimetrul dreptunghiului este de 20 cm, iar una dintre laturile lui este de 4 cm. Găsiți a doua parte a figurii.
Decizie:
După cum știm, P=2a+2b. Să presupunem că 4 cm este o latură а. Deci partea necunoscută b, înmulțit cu doi, se calculează astfel: 2b u2d P – 20a u2d 4 cm – 12 * XNUMX cm uXNUMXd XNUMX cm.
Prin urmare, latura b = 12 cm / 2 = 6 cm.
Rezolvarea problemelor
Și acum exersează!
1. O parte a dreptunghiului este de 9 cm, iar cealaltă este cu 11 cm mai lungă. Cum să afli perimetrul?
Cum decidem:
Dacă a = 9, atunci b = 9 + 11;
Atunci b = 20 cm;
Să folosim formula P = 2 × (a + b);
P = 2 × (9 + 20);
Raspuns: 58 cm.
2. Aflați perimetrul unui dreptunghi cu laturile de 30 mm și 4 cm. Exprimați răspunsul în centimetri.
Cum decidem:
Convertiți 30 mm în cm:
30 mm = 3 cm.
Utilizați formula pentru perimetrul unui dreptunghi:
P \u003d 3 + 4 + 3 + 4 \u003d 14 cm.
Răspuns: P = 14 cm.
3. Aflați perimetrul unui triunghi cu laturile de 2 in și 300 mm. Exprimați răspunsul în centimetri.
Cum decidem:
Să convertim lungimile laturilor în centimetri:
2 dm = 20 cm, 300 mm = 30 cm.
Găsiți perimetrul folosind formula P = 2 × (a + b):
P \u003d 2 × (20 + 30) \u003d 2 × 50 \u003d 100 (cm).
Răspuns: P = 100 cm.
