Găsirea perimetrului unui romb: formulă și sarcini

În această publicație, vom lua în considerare modul de calcul al perimetrului unui romb și vom analiza exemple de rezolvare a problemelor.

Formula perimetrului

1. După lungimea laturii

Perimetrul (P) al unui romb este egal cu suma lungimilor tuturor laturilor sale.

P = a + a + a + a

Deoarece toate laturile unei figuri geometrice date sunt egale, formula poate fi reprezentată după cum urmează (latura înmulțită cu 4):

P = 4*a

2. După lungimea diagonalelor

Diagonalele oricărui romb se intersectează la un unghi de 90° și sunt împărțite în jumătate în punctul de intersecție, adică:

• AO=OC=d₁/2
• BO=OF=d₂/2

Diagonalele împart rombul în 4 triunghiuri dreptunghice egale: AOB, AOD, BOC și DOC. Să aruncăm o privire mai atentă la AOB.

Puteți găsi latura AB, care este atât ipotenuza dreptunghiului, cât și latura rombului, folosind teorema lui Pitagora:

AB² = AO² + OB²

Inlocuim in aceasta formula lungimile catetelor, exprimate in jumatate din diagonale, si obtinem:

AB² = (d₁/ 2)² + (d₂/ 2)², Sau

Deci perimetrul este:

Exemple de sarcini

Sarcina 1

Aflați perimetrul unui romb dacă lungimea laturii sale este de 7 cm.

Decizie:

Folosim prima formulă, înlocuind o valoare cunoscută în ea: P u4d 7 * 27 cm uXNUMXd XNUMX cm.

Sarcina 2

Perimetrul rombului este de 44 cm. Găsiți latura figurii.

Decizie:

După cum știm, P = 4*a. Prin urmare, pentru a găsi o latură (a), trebuie să împărțiți perimetrul la patru: a = P / 4 = 44 cm / 4 = 11 cm.

Sarcina 3

Aflați perimetrul unui romb dacă se cunosc diagonalele sale: 6 și 8 cm.

Decizie:

Folosind formula în care sunt implicate lungimile diagonalelor, obținem: