Operații cu matrice în Excel

O matrice este un set de celule situate direct una lângă alta și care formează împreună un dreptunghi. Nu sunt necesare abilități speciale pentru a efectua diverse acțiuni cu matricea, sunt suficiente aceleași ca cele folosite atunci când se lucrează cu gama clasică.

Fiecare matrice are propria sa adresă, care este scrisă în același mod ca și intervalul. Prima componentă este prima celulă a intervalului (situată în colțul din stânga sus), iar a doua componentă este ultima celulă, care se află în colțul din dreapta jos. 

Formule matrice

În marea majoritate a sarcinilor, atunci când lucrați cu matrice (și matricele sunt astfel), se folosesc formule de tipul corespunzător. Diferența lor de bază față de cele obișnuite este că acestea din urmă scot o singură valoare. Pentru a aplica o formulă matrice, trebuie să faceți câteva lucruri:

1. Selectați setul de celule în care vor fi afișate valorile. 
2. Introducerea directă a formulei. 
3. Apăsând secvența de taste Ctrl + Shift + Enter.

După efectuarea acestor pași simpli, în câmpul de introducere este afișată o formulă matrice. Se poate distinge de bretele obișnuite.

Pentru a edita, șterge formule de matrice, trebuie să selectați intervalul necesar și să faceți ceea ce aveți nevoie. Pentru a edita o matrice, trebuie să utilizați aceeași combinație ca și pentru a o crea. În acest caz, nu este posibil să editați un singur element al matricei.

Ce se poate face cu matrice

În general, există un număr mare de acțiuni care pot fi aplicate matricelor. Să ne uităm la fiecare dintre ele mai detaliat.

Transpune

Mulți oameni nu înțeleg sensul acestui termen. Imaginați-vă că trebuie să schimbați rândurile și coloanele. Această acțiune se numește transpunere. 

Înainte de a face acest lucru, este necesar să selectați o zonă separată care are același număr de rânduri ca numărul de coloane din matricea originală și același număr de coloane. Pentru o mai bună înțelegere a modului în care funcționează, aruncați o privire la această captură de ecran.

Există mai multe metode de transpunere. 

Prima cale este următoarea. Mai întâi trebuie să selectați matricea, apoi să o copiați. Apoi, este selectat un interval de celule unde ar trebui să fie inserat intervalul transpus. Apoi, se deschide fereastra Paste Special.

Există multe operațiuni acolo, dar trebuie să găsim butonul radio „Transpunere”. După finalizarea acestei acțiuni, trebuie să o confirmați apăsând butonul OK.

Există o altă modalitate de a transpune o matrice. Mai întâi trebuie să selectați celula situată în colțul din stânga sus al intervalului alocat pentru matricea transpusă. În continuare, se deschide o casetă de dialog cu funcții, unde există o funcție TRANSP. Consultați exemplul de mai jos pentru mai multe detalii despre cum să faceți acest lucru. Intervalul corespunzător matricei originale este utilizat ca parametru al funcției.

După ce faceți clic pe OK, se va arăta mai întâi că ați făcut o greșeală. Nu este nimic groaznic în asta. Acest lucru se datorează faptului că funcția pe care am inserat-o nu este definită ca o formulă matrice. Prin urmare, trebuie să facem următoarele:

1. Selectați un set de celule rezervate pentru matricea transpusă.
2. Apăsați tasta F2.
3. Apăsați tastele rapide Ctrl + Shift + Enter.

Principalul avantaj al metodei constă în capacitatea matricei transpuse de a corecta imediat informațiile conținute în ea, de îndată ce datele sunt introduse în cea originală. Prin urmare, se recomandă utilizarea acestei metode.

Plus

Această operație este posibilă numai în raport cu acele intervale, al căror număr de elemente este același. Mai simplu spus, fiecare dintre matricele cu care utilizatorul urmează să lucreze trebuie să aibă aceleași dimensiuni. Și oferim o captură de ecran pentru claritate.

În matricea care ar trebui să iasă, trebuie să selectați prima celulă și să introduceți o astfel de formulă.

=Primul element al primei matrice + Primul element al celei de-a doua matrice 

Apoi, confirmăm introducerea formulei cu tasta Enter și folosim auto-completarea (pătratul din colțul din dreapta jos) pentru a copia toate valorile uXNUMXbuXNUMXbint-o nouă matrice.

Multiplicare

Să presupunem că avem un astfel de tabel care ar trebui înmulțit cu 12.

Cititorul priceput poate înțelege cu ușurință că metoda este foarte asemănătoare cu cea anterioară. Adică, fiecare dintre celulele matricei 1 trebuie înmulțită cu 12, astfel încât în ​​matricea finală fiecare celulă să conțină valoarea înmulțită cu acest coeficient.

În acest caz, este important să specificați referințe absolute de celule.

Ca rezultat, o astfel de formulă se va dovedi.

=A1*$E$3

În plus, tehnica este similară cu cea anterioară. Trebuie să extindeți această valoare la numărul necesar de celule. 

Să presupunem că este necesar să se înmulțească matrice între ele. Dar există o singură condiție în care acest lucru este posibil. Este necesar ca numărul de coloane și rânduri din cele două intervale să fie reflectat la fel. Adică câte coloane, atâtea rânduri.

Pentru a o face mai convenabilă, am selectat un interval cu matricea rezultată. Trebuie să mutați cursorul în celula din colțul din stânga sus și să introduceți următoarea formulă =MUMNOH(A9:C13;E9:H11). Nu uitați să apăsați Ctrl + Shift + Enter.

matrice inversă

Dacă intervalul nostru are o formă pătrată (adică numărul de celule pe orizontală și pe verticală este același), atunci va fi posibil să găsim matricea inversă, dacă este necesar. Valoarea sa va fi similară cu cea originală. Pentru aceasta se folosește funcția MOBR.

Pentru început, ar trebui să selectați prima celulă a matricei, în care va fi inserat inversul. Iată formula =INV(A1:A4). Argumentul specifică domeniul pentru care trebuie să creăm o matrice inversă. Rămâne doar să apăsați Ctrl + Shift + Enter și ați terminat.

Găsirea determinantului unei matrice

Determinantul este un număr care este o matrice pătrată. Pentru a căuta determinantul unei matrice, există o funcție − MOPRED.

Pentru început, cursorul este plasat în orice celulă. În continuare, intrăm =MOPRED(A1:D4)

Câteva exemple

Pentru claritate, să ne uităm la câteva exemple de operații care pot fi efectuate cu matrice în Excel.

Înmulțirea și divizarea

Metoda 1

Să presupunem că avem o matrice A care are trei celule înălțime și patru celule lățime. Există și un număr k, care este scris într-o altă celulă. După efectuarea operației de înmulțire a unei matrice cu un număr, va apărea un interval de valori, având dimensiuni similare, dar fiecare parte a acesteia este înmulțită cu k.

Intervalul B3:E5 este matricea originală care va fi înmulțită cu numărul k, care la rândul său se află în celula H4. Matricea rezultată va fi în intervalul K3:N5. Matricea inițială se va numi A, iar cea rezultată – B. Aceasta din urmă se formează prin înmulțirea matricei A cu numărul k. 

Apoi, introduceți =B3*$H$4 la celula K3, unde B3 este elementul A11 al matricei A.

Nu uitați că celula H4, unde este indicat numărul k, trebuie introdusă în formulă folosind o referință absolută. În caz contrar, valoarea se va schimba atunci când matricea este copiată, iar matricea rezultată va eșua.

Apoi, marcatorul de completare automată (același pătrat în colțul din dreapta jos) este folosit pentru a copia valoarea obținută în celula K3 în toate celelalte celule din acest interval.

Deci am reușit să înmulțim matricea A cu un anumit număr și să obținem matricea de ieșire B.

Împărțirea se realizează într-un mod similar. Trebuie doar să introduceți formula de împărțire. În cazul nostru, asta =B3/$H$4.

Metoda 2

Deci, principala diferență a acestei metode este că rezultatul este o matrice de date, așa că trebuie să aplicați formula matricei pentru a umple întregul set de celule.

Este necesar să selectați intervalul rezultat, introduceți semnul egal (=), selectați setul de celule cu dimensiunile corespunzătoare primei matrice, faceți clic pe stea. Apoi, selectați o celulă cu numărul k. Ei bine, pentru a vă confirma acțiunile, trebuie să apăsați combinația de taste de mai sus. Ura, toată gama se umple.

Împărțirea se face într-un mod similar, doar semnul * trebuie înlocuit cu /.

Adunare si scadere

Să descriem câteva exemple practice de utilizare a metodelor de adunare și scădere în practică.

Metoda 1

Nu uitați că este posibil să adăugați doar acele matrici ale căror dimensiuni sunt aceleași. În intervalul rezultat, toate celulele sunt umplute cu o valoare care este suma celulelor similare din matricele originale.

Să presupunem că avem două matrici care au dimensiunea de 3×4. Pentru a calcula suma, ar trebui să introduceți următoarea formulă în celula N3:

=B3+H3

Aici, fiecare element este prima celulă a matricelor pe care urmează să le adăugăm. Este important ca legăturile să fie relative, deoarece dacă utilizați legături absolute, datele corecte nu vor fi afișate.

În plus, în mod similar înmulțirii, folosind marcatorul de autocompletare, răspândim formula în toate celulele matricei rezultate.

Scăderea se realizează într-un mod similar, cu singura excepție că se folosește semnul de scădere (-) mai degrabă decât semnul de adunare.

Metoda 2

Similar cu metoda de adunare și scădere a două matrici, această metodă implică utilizarea unei formule matrice. Prin urmare, ca rezultat, un set de valori uXNUMXbuXNUMXb va fi emis imediat. Prin urmare, nu puteți edita sau șterge niciun element.

Mai întâi trebuie să selectați intervalul separat pentru matricea rezultată, apoi faceți clic pe „=”. Apoi trebuie să specificați primul parametru al formulei sub forma unui interval de matrice A, faceți clic pe semnul + și scrieți al doilea parametru sub forma unui interval corespunzător matricei B. Confirmăm acțiunile noastre apăsând combinația Ctrl + Shift + Enter. Totul, acum întreaga matrice rezultată este umplută cu valori.

Exemplu de transpunere a matricei

Să presupunem că trebuie să creăm o matrice AT dintr-o matrice A, pe care o avem inițial prin transpunere. Acesta din urmă are, deja prin tradiție, dimensiunile de 3×4. Pentru aceasta vom folosi funcția =TRANSP().

Selectăm intervalul pentru celulele matricei AT.

Pentru a face acest lucru, accesați fila „Formule”, unde selectați opțiunea „Inserare funcție”, acolo găsiți categoria „Referințe și matrice” și găsiți funcția TRANSP. După aceea, acțiunile tale sunt confirmate cu butonul OK.

Apoi, mergeți la fereastra „Argumente ale funcției”, unde este introdus intervalul B3:E5, care repetă matricea A. Apoi, trebuie să apăsați Shift + Ctrl, apoi faceți clic pe „OK”.

Este important. Nu ar trebui să vă fie lene să apăsați aceste taste rapide, pentru că altfel va fi calculată doar valoarea primei celule din intervalul matricei AT.

Drept urmare, obținem un astfel de tabel transpus care își schimbă valorile după cel original.

Căutare inversă pe matrice

Să presupunem că avem o matrice A, care are o dimensiune de 3×3 celule. Știm că pentru a găsi matricea inversă, trebuie să folosim funcția =MOBR().

Acum descriem cum să faceți acest lucru în practică. Mai întâi trebuie să selectați intervalul G3:I5 (matricea inversă va fi localizată acolo). Trebuie să găsiți elementul „Inserare funcție” în fila „Formule”.

Se va deschide dialogul „Inserare funcție”, unde trebuie să selectați categoria „Matematică”. Și va fi o funcție în listă MOBR. După ce îl selectăm, trebuie să apăsăm tasta OK. În continuare, apare caseta de dialog „Argumente ale funcției”, în care scriem intervalul B3: D5, care corespunde matricei A. Acțiunile ulterioare sunt similare cu transpunerea. Trebuie să apăsați combinația de taste Shift + Ctrl și faceți clic pe OK.

Concluzii

Am analizat câteva exemple despre cum puteți lucra cu matrici în Excel și am descris, de asemenea, teoria. Se pare că acest lucru nu este atât de înfricoșător pe cât ar părea la prima vedere, nu-i așa? Sună de neînțeles, dar, de fapt, utilizatorul obișnuit trebuie să se ocupe de matrice în fiecare zi. Ele pot fi folosite pentru aproape orice tabel unde există o cantitate relativ mică de date. Și acum știi cum îți poți simplifica viața lucrând cu ei.