Abaterea standard în Excel

Media aritmetică este una dintre cele mai populare metode statistice care se calculează peste tot. Dar în sine este absolut nesigur. Mulți oameni știu zicala că o persoană mănâncă varză, cealaltă carne și, în medie, amândoi mănâncă sarmale. Pe exemplul salariului mediu, este foarte ușor să descrii acest lucru. Câteva procente dintre oamenii care câștigă milioane nu vor afecta foarte mult statisticile, dar îi pot strica în mod semnificativ obiectivitatea, supraestimând cifra cu câteva zeci de procente.

Cu cât diferența dintre valori este mai mică, cu atât poți avea mai multă încredere în această statistică. Prin urmare, este recomandat să se calculeze întotdeauna abaterea standard împreună cu media aritmetică. Astăzi ne vom da seama cum să o facem corect folosind Microsoft Excel.

Abaterea standard - ce este

Abaterea standard (sau standard) este rădăcina pătrată a varianței. La rândul său, acest din urmă termen se referă la gradul de dispersie a valorilor. Pentru a obține varianța și, ca urmare, derivata ei sub forma unei abateri standard, există o formulă specială, care, totuși, nu este atât de importantă pentru noi. Este destul de complex în structura sa, dar în același timp poate fi complet automatizat folosind Excel. Principalul lucru este să știi ce parametri să treci funcției. În general, atât pentru calcularea varianței, cât și a abaterii standard, argumentele sunt aceleași.

1. Mai întâi obținem media aritmetică.
2. După aceea, fiecare valoare inițială este comparată cu media și se determină diferența dintre ele.
3. După aceea, fiecare diferență este ridicată la a doua putere, după care rezultatele rezultate se adună.
4. În cele din urmă, pasul final este împărțirea valorii rezultate la numărul total de elemente din eșantionul dat.

După ce am primit diferența dintre o valoare și media aritmetică a întregului eșantion, putem afla distanța până la acesta de la un anumit punct de pe linia de coordonate. Pentru un începător, toată logica este clară chiar și până la al treilea pas. De ce pătratul valorii? Faptul este că uneori diferența poate fi negativă și trebuie să obținem un număr pozitiv. Și, după cum știți, un minus ori un minus oferă un plus. Și apoi trebuie să determinăm media aritmetică a valorilor rezultate. Dispersia are mai multe proprietăți:

1. Dacă derivați varianța dintr-un singur număr, atunci aceasta va fi întotdeauna zero.
2. Dacă un număr aleator este înmulțit cu o constantă A, atunci varianța va crește cu un factor de A pătrat. Mai simplu spus, constanta poate fi scoasă din semnul de dispersie și ridicată la a doua putere.
3. Dacă constanta A se adaugă la un număr arbitrar sau se scade din acesta, atunci varianța nu se va modifica de la aceasta.
4. Dacă două numere aleatoare, notate, de exemplu, de variabilele X și Y, nu depind unul de celălalt, atunci în acest caz formula este valabilă pentru ele. D(X+Y) = D(X) + D(Y)
5. Dacă facem modificări la formula anterioară și încercăm să determinăm varianța diferenței dintre aceste valori, atunci va fi și suma acestor variații.

Abaterea standard este un termen matematic derivat din dispersie. Obținerea este foarte simplă: luați doar rădăcina pătrată a varianței.

Diferența dintre varianță și abaterea standard este pur și simplu în planul unităților, ca să spunem așa. Abaterea standard este mult mai ușor de citit deoarece nu este afișată în pătratele unui număr, ci direct în valori. Cu cuvinte simple, dacă în succesiunea numerică 1,2,3,4,5 media aritmetică este 3, atunci, în consecință, abaterea standard va fi numărul 1,58. Acest lucru ne spune că, în medie, un număr se abate de la numărul mediu (care este 1,58 în exemplul nostru), până la XNUMX.

Varianta va fi același număr, doar la pătrat. În exemplul nostru, este puțin mai mic de 2,5. În principiu, puteți utiliza atât varianța, cât și abaterea standard pentru calcule statistice, trebuie doar să știți exact cu ce indicator lucrează utilizatorul.

Calcularea abaterii standard în Excel

Avem două variante principale ale formulei. Primul se calculează pe populația eșantion. Al doilea – potrivit generalului. Pentru a calcula abaterea standard pentru o populație eșantion, trebuie să utilizați funcția STDEV.V. Dacă este necesar să se efectueze calculul pentru populația generală, atunci este necesar să se utilizeze funcția STDEV.G.

Diferența dintre populația eșantion și populația generală este că, în primul caz, datele sunt prelucrate direct, pe baza cărora se calculează media aritmetică și abaterea standard. Dacă vorbim de populația generală, atunci acesta este întregul set de date cantitative legate de fenomenul studiat. În mod ideal, eșantionul ar trebui să fie complet reprezentativ. Adică, studiul ar trebui să implice persoane care pot fi corelate cu populația generală în proporții egale. De exemplu, dacă într-o țară condiționată 50% dintre bărbați și 50% dintre femei, atunci eșantionul ar trebui să aibă aceleași proporții.

Prin urmare, abaterea standard pentru populația generală poate diferi ușor de eșantion, deoarece în al doilea caz cifrele inițiale sunt mai mici. Dar, în general, ambele funcții funcționează în același mod. Acum vom descrie ce trebuie făcut pentru a le numi. Și o poți face în trei moduri.

Metoda 1. Introducerea manuală a formulei

Introducerea manuală este o metodă destul de complicată, la prima vedere. Cu toate acestea, toată lumea ar trebui să-l dețină dacă vrea să fie un utilizator profesionist de Excel. Avantajul său este că nu trebuie să apelați deloc fereastra de introducere a argumentelor. Dacă exersezi bine, va fi mult mai rapid decât folosirea celorlalte două metode. Principalul lucru este că degetele sunt antrenate. În mod ideal, fiecare utilizator Excel ar trebui să fie familiarizat cu metoda orb pentru a introduce rapid formule și funcții.

1. Facem un click stânga al mouse-ului pe celula în care se va scrie formula de obținere a abaterii standard. De asemenea, îl puteți introduce ca argument pentru oricare dintre funcții. În acest caz, trebuie să faceți clic pe linia de introducere a formulei și apoi să începeți să introduceți argumentul în care ar trebui să fie afișat rezultatul.
2. Formula generală este următoarea: =STDEV.Y(număr1(adresă_celulă1), număr2(adresă_celulă2),…). Dacă folosim a doua opțiune, atunci totul se face exact în același mod, doar litera G din numele funcției este schimbată în B. Numărul maxim de argumente acceptate este 255.
3. După ce introducerea formulei este finalizată, ne confirmăm acțiunile. Pentru a face acest lucru, apăsați tasta Enter.

Astfel, pentru a calcula abaterea standard, trebuie să folosim aceleași argumente ca și pentru obținerea mediei aritmetice. Orice altceva poate face programul pe cont propriu. De asemenea, ca argument, puteți utiliza o întreagă gamă de valori, pe baza cărora se va efectua calculul abaterii standard. Acum să ne uităm la alte metode care vor fi mai ușor de înțeles pentru un utilizator Excel începător. Dar, pe termen lung, vor trebui abandonate pentru că:

1. Introducerea manuală a formulei poate economisi mult timp. Un utilizator Excel care își amintește formula și sintaxa acesteia are un avantaj semnificativ față de persoana care abia la început și caută funcția dorită în lista din Function Wizard sau pe panglică. În plus, introducerea de la tastatură în sine este mult mai rapidă decât utilizarea unui mouse.
2. Ochi mai puțin obosiți. Nu trebuie să comutați constant focalizarea de la un tabel la o fereastră, apoi la o altă fereastră, apoi la tastatură și apoi înapoi la tabel. Acest lucru ajută, de asemenea, la economisirea semnificativă a timpului și efortului, care pot fi apoi cheltuiți pentru procesarea informațiilor reale, mai degrabă decât pentru menținerea formulelor.
3. Introducerea manuală a formulelor este mult mai flexibilă decât utilizarea următoarelor două metode. Utilizatorul poate specifica imediat celulele necesare ale intervalului fără a le selecta direct sau poate privi întregul tabel dintr-o dată, evitând riscul ca caseta de dialog să-l blocheze.
4. Folosirea manuală a formulelor este un fel de punte către scrierea macrocomenzilor. Desigur, acest lucru nu te va ajuta să înveți limbajul VBA, dar formează obiceiurile potrivite. Dacă o persoană este obișnuită să dea comenzi unui computer folosind tastatura, îi va fi mult mai ușor să stăpânească orice alt limbaj de programare, inclusiv dezvoltarea de macro-uri pentru foi de calcul.

Dar desigur că da. Utilizarea altor metode este mult mai bine dacă ești nou și abia la început. Prin urmare, ne întoarcem la luarea în considerare a altor moduri de a calcula abaterea standard.

Metoda 2. Tabul Formule

O altă metodă disponibilă utilizatorului care dorește să obțină abaterea standard de la interval este să folosească fila „Formule” din meniul principal. Să descriem mai detaliat ce trebuie făcut pentru aceasta:

1. Selectați celula în care dorim să scriem rezultatul.
2. După aceea, găsim fila „Formule” pe panglică și mergem la ea.
3. Să folosim blocul „Biblioteca de funcții”. Există un buton „Mai multe funcții”. În lista care va fi, vom găsi elementul „Statistice”. După aceea, alegem ce fel de formulă vom folosi.
4. După aceea, apare o fereastră pentru introducerea argumentelor. În el, indicăm toate numerele, legăturile către celule sau intervalele care vor lua parte la calcule. După ce am terminat, faceți clic pe butonul „OK”.

Avantajele acestei metode:

1. Viteză. Această metodă este destul de rapidă și vă permite să introduceți formula dorită în doar câteva clicuri.
2. Precizie. Nu există riscul de a scrie accidental o celulă greșită sau de a scrie o literă greșită și apoi de a pierde timpul reluând.

Putem spune că aceasta este cea mai bună cale numărul doi după introducerea manuală. DAR a treia metodă este utilă și în unele situații.

Metoda 3: Expertul funcției

Function Wizard este o altă metodă convenabilă de introducere a formulelor pentru începătorii care nu au memorat încă numele și sintaxa funcțiilor. Butonul pentru lansarea Expertului Funcție este situat lângă linia de introducere a formulei. Principalul său avantaj pentru un începător pe fundalul metodelor anterioare constă în sugestiile detaliate ale programului, care funcție este responsabilă pentru ce și ce argumente trebuie introduse în ce ordine. Sunt două litere – fx. Facem clic pe el.

După aceea, va apărea o listă de funcții. Puteți fie să încercați să-l găsiți în lista alfabetică completă, fie să deschideți categoria „Statistice”, unde puteți găsi și acest operator.

Putem vedea în listă că funcția STDEV este încă prezent. Acest lucru se face pentru a face fișierele vechi compatibile cu noua versiune de Excel. Cu toate acestea, este recomandat să utilizați noile funcții enumerate mai sus, deoarece la un moment dat este posibil ca această caracteristică depreciată să nu mai fie acceptată.

După ce facem clic pe OK, vom avea opțiunea de a deschide fereastra de argumente. Fiecare argument este un singur număr, o adresă per celulă (dacă conține o valoare numerică) sau intervale de valori care vor fi utilizate pentru media aritmetică și abaterea standard. După ce introducem toate argumentele, faceți clic pe butonul „OK”. Datele vor fi introduse în celula în care am introdus formula.

Concluzie

Astfel, nu este dificil să calculați abaterea standard folosind Excel. Și funcția în sine este baza calculelor statistice, care este intuitivă. La urma urmei, este evident că nu numai valoarea medie este importantă, ci și răspândirea valorilor din care este derivată media aritmetică. La urma urmei, dacă jumătate dintre oameni sunt bogați și jumătate sunt săraci, atunci de fapt nu va exista clasa de mijloc. Dar, în același timp, dacă derivăm media aritmetică, se dovedește că cetățeanul mediu este doar un reprezentant al clasei de mijloc. Dar sună, cel puțin, ciudat. Una peste alta, mult noroc cu această caracteristică.